Home / Unlabelled / Soal Pertumbuhan, Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Anuitas, Peluruh Dengan Eksponen

Soal Pertumbuhan, Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Anuitas, Peluruh Dengan Eksponen

Berikut adalah contoh soal materi di atas

1. Contoh Soal Bunga Majemuk

Modal sebesar Rp10.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga majemuk 2% per tahun. Pada permulaan tahun ketiga, modal itu menjadi?

Pembahasan

M_n = M_0(1+b)^n

M_0 = 10.000.000(1 + 0,02)^2 (n = 2, karena awal tahun ke-3 sama dengan akhir tahun ke-2)

M_n = 10.000.000(1,02)^2

M_n = 10.404.000,00

2. Contoh Soal Anuitas

Sebuah pinjaman sebesar Rp20.000.000,00 akan dilunasi secara anuitas tahunan sebesar Rp4.000.000,00. Jika suku bunga 5% per tahun, besar angsuran, bunga, dan sisa hutang tahun ketiga adalah?

Pembahasan

  • Angsuran

A_n = (1+b)^{n-1}(A - bM)

A_n = (1+0,05)^{3-1}(4.000.000 - (0,05)20.000.000)

A_n = (1,05)^2(4.000.000 - 1.000.000)

A_n = (1,1025)(3.000.000)

A_n = 3.307.500,00

  • Bunga

B_n = (1+b)^{n-1}(b.M - A) + A

B_n = (1+0.05)^{3-1}(0.05 \times 20.000.000 - 4.000.000) + 4.000.000

B_n = (1,05)^2(-3.000.000) + 4.000.000 = -3.307.500 + 4.000.000

B_n = 692.500,00

  • Sisa hutang

M_n = (1+b)^n(M - \frac{A}{b}) + \frac{A}{b}

M_n = (1 + 0.05)^3(20.000.000 - \frac{4.000.000}{0.05})+ \frac{4.000.000}{0.05}

M_n = (1.157625)(-60.000.000) + 80.000.000

M_n = 10.542.500,00

3. Contoh Soal Anuitas

Sebuah pinjaman sebesar Rp850.000.000,00 yang harus dilunasi dengan 6 anuitas jika dasar bunga 4% per bulan dan pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan. Sisa hutang pada akhir bulan kelima adalah?

Pembahasan

A = \frac{b(M_0)(1+b)^n}{(1+b)^n-1}

A = \frac{(0,04)(850.000.000)(1+0,04)^6}{(1+0,04)^6-1}

A = \frac{(0,04)(850.000.000)(1,04)^6}{(1,04)^6-1}

A = \frac{43.020.846,63}{0,2265319}

A = 162.147.628,43

Sisa hutang pada akhir periode ke-5 adalah

M_n = (1+b)^n(M - \frac{A}{b} + \frac{A}{b})

M_n = (1 + 0,04)^5(850.000.000 - \frac{162.147.628,43}{0,04}) + \frac{162.147.628,43}{0,04}

M_n = (1,04)^5(850.000.000 - \frac{162.147.628,43}{0,04}) + \frac{162.147.628,43}{0,04}

M_n = 155.911.109,00


4. Contoh Soal Bunga Tunggal

Roni menyimpan uangnya dalam bank sebesar Rp. 1.000.000,- bank tersebut memberikan suku bunga tunggal 4% per tahun. Setelah 6 bulan maka berapakah uang Roni?


Jawab:

M = 1.000.000

b = 4% per tahun

w = 6 bulan = 0,5 tahun


B = b x M x w

   = 4% x 1000.000 x 0,5

   = 20.000


Maka tabungan setelah 6 bulan adalah 1.000.000 + 20.000 = Rp. 1.020.000,-



5. Contoh Soal Peluruh

Ayah membeli mobil seharga Rp 100.000.000,- . Setiap tahun tingkat harga mengalami penurunan 5%. Jika ayah menjual mobilnya setelah 4 tahun. Maka berapa kisaran harga mobil ayah?


Jawab:

A = 100.000.000

r = 5%

n = 4 tahun


An = 100.000.000 ( 1 – 0,05)4

      = 100.000.000 ( 0,95)4

      = 100.000.000 (0,814506)

      = 81.450.600



6. Contoh Soal Pertumbuhan

Suatu kota memiliki jumlah penduduk pada tahun 2016 sejumlah 6 juta jiwa. Jika tingkat pertumbuhan penduduk kota tersebut 2% per tahun. Maka jumlah penduduk kota tersebut setelah 3 tahun adalah ...


Jawab:

A = 6 juta jiwa

r = 2%

n = 3


An       = 6.000.000 (1 + 0,02)3

            = 6.000.000(1,02)3

            = 6.000.000 (1,061208)

            = 6.367.248

Soal Pertumbuhan, Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Anuitas, Peluruh Dengan Eksponen Soal Pertumbuhan, Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Anuitas, Peluruh Dengan Eksponen Reviewed by Shuun on Agustus 27, 2020 Rating: 5

You May Also Like

Tidak ada komentar:

Langganan: Posting Komentar ( Atom )
Diberdayakan oleh Blogger.