Berikut adalah soal latihan PTS dan pembahsannya
1. Grafik fungsi f(x) =
k.25x-8 melalui titik (2,20) nilai -3k adalah
20
= k.25(2)-8
20 = k.22
20/4 = k
5 = k
-3k = -3
(5) = -15
2. Fungsi yg sesuai dengan grafik berikut adalah
Y = a.bx + asimkot → (1,3) (0,2) (2,5)
3
=
a.b+c
3
=
1.b+1
3
=
b+1
B
= 2
2
= a.b+c
2
= a+1
a
= 1
a
= 1 b = 1 c =1
y
= 1.2x+c
y = 2x+1
3. Penyelesaian persamaan
√8x2-4x+3 = 1/32x-1
√23x2-12x+9 =
2-5x+5
3x2-12x+9/2
=
-5x+5
3x2-12x+9
=
-10x+10
3x2-2x-1
= 0
(3x+1)
(x-1)
X
= -1/3(q) x = 1 (p)
p + 6q = 1 + 6
(-1/3)
1-2 = -1
4. Penyelesaian persamaan
(2x-1)8 = (-2+x)8 adalah
2x-1
=
-2+x
2x-x
= -2+1
X
=
-1
Atau
2x-1 =
2-x
2x+x
= 2+1
3x
= 3
x
= 1
Hp {-1,1}
5. Tentukan penyelesaian
dari (2/3)x = 61-x
log
2/3x = log 61-x
x.
log 2/3 = 1-x . log
6
log
2/3 / log 6 =
1-x/x
6 log
2/3 = 1/x – 1
6 log 2/3 +1 = 1/x
6 log
2/3 + 6 log 6 = 1/x
6 log
(2/3.6) = 1/x
6 log
4 = 1/x
1/6 log
4 = x
X = 4 log
6
6. Himpunan penyelesaian
dari persamaan (2x-3)x2-2x = (2x-3)x+4 adalah
(2x-3)x2-2x =
(2x-3)x+4
X2-2x
= x+4
x2-3x-4 = 0
(x-4) (x+1)
X
= 4 x = -1
{-1,4}
Hp {-1,1,2,4}
7. Himpunan penyelesaian
dari (2x-3)x-1 = 1 adalah (x1,x2,x3) nilai dari x1+x2+x3 adalah
(2x-3) x+1 =
1
X+1
= 0 x1
X=
-1
2x-3
=1 x2
X = 2
2x-3 =
-1 x3
X = 1
(x1+x2+x3) =
(-1+2+1) = 2
8. Bila x1 dan xw
penyelesaian dari persamaan 22x-6 . 2x+1 + 32 = 0 dan
x1>x2 maka nilai 2x1+x2 adalah
Misal
2x=a
Maka
(2x)2 -12 (2x)+32 =
0
A2-12a+32
=
0
(a-8)
(a-4)
a
= 8 a = 4
2x =
8 → x1 = 3
2x =
4 → x2 = 2
2x1 + x2 = 2(3) + 2 = 6 + 2 =8
9. Akar2 persamaan 32x+1-28.3x+9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1>x2 maka nilai dari 3x1-x2 adalah
32x.31-28.3x+9
=
0
(3x)2.3-28.3x+9
=
0
(3.3x-1)
(3x-9) =
0
3x =
9
3x = 3-1
x = -1
3x = 32
x = 2
x1 > x2
2 > -1
3x1-x2 = 3(2) – (-1) = 6+1=7
10. Jumlah akar2 persamaan
52x+1-26 . 5x+5 = 0 adalah
52x+1-26.5x+5
=
0
52x.5-26.5x+5
= 0
Missal
5x =
a
5a2-26a+5
=
0
(5a-1)
(a-5)
A
= 1\5 a 5
5x =
1/5
5x =
5-1
5x = 5
5x =
51
-1 + 1 = 0
11. Jika 5x2-2x-4 >
53x+2, maka nilai x yg memenuhi adalah
5x2 –
2x-4 > 53x+2
X2-2x-4
> 3x+2
X2-5x-6
> 0
(x-6) (x+1)
X =
6 x = -1
12. Tentukan himpunan
penyelesaian dari (1/2)2x-5 < (1/4)1/2x+1
(1/2)2x-5 <
(1/4) 1/2x+1
(2-1)2x-5 < (2-2)1/2x+1
2-2x+5 <2-x-2
-2x+5
< -x-2
-x
< -7
X
> 7
13. Penduduk kota A
berjumlah 1 juta jiwa pada awal tahun 2000. Tingkat pertumbuhan penduduk per
tahun adalah 4% hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada awal tahun 2003!
awal
tahun 2000 → 1.000.000
Pertumbuhan
penduduk → 4 % = 0,04
2003
= 1.000.000 ( 1+0,04)3
1.124.864
14. Pada pukul 08.00 massa
suatu zat radioaktif adalah 0,5 kg. Apabila laju peluruhan zat radioaktif
tersebut 2% setiap jam, hitunglah sisa zat radioaktif pada pukul 10.00!
Po
= 0,5
kg
P
= 2/100 =
0,02
T
= 10,00 – 08,00 = 2jam
Pt
= Po (1-p)t
P2 = 0,5 ( 1-0,02)2
0,5 (0,98)2 = 0,4802
15. Tentukan
himpunan penyelesaian dari 5x+2 < 4x
5x+2 <
4x → log.5x+2 < log.4x
(x+2).log
5 < (x).log 4
X+2/x
< log 4/log 5
< 5 log
4
+ < 5 log
4
1
+ < 5 log 4
< 5 log
4-1
< 5 log
4 – 5 log 5
< 5 log
(4/5)
X
> 2/5 log (4/5)
X
> (4/5) -1 log (25)-1
X > 5/4 log 1/25
16. Tentukan himpunan
penyelesaian dari (x-4)4x < (x-4)1+3x
= langkah 1 f(x) =
9(x)
4x < 1+3x
x < 1
langkah 2 h(x) = 1
x-4 < 1
x < 1+4
x < 5
langkah 3 h(x) = -1
x-4 < -1
x < -1+4
x < 3
langkah 4 h(x) = 0
x-4 < 0
x < 4
jadi Hp {1,5,3,4}
17. Tentukan himpunan
penyelesaian dari 2x3-x < 1
2x3-x <
1
2x-3x <
20
X3-x
< 0
X
( x2-x) < 0
X
( x+1) (x-1) < 0
jadi, x
< -1 atau 0 < x < 1}
18. Tentukan himpunan
penyelesaian dari 52x+1 > 5x+ 4
52x+1 >
5x+4
52x.51 >
5x-4 > 0
(5x)2.5
– (5x)-4 > 0
5a2-a-4>
0
(5a+4)
(a-1)
5a
=
-4 a=
1
A
=
-4/5 5x =
1
5x =
4/5 5x =
50 x = 0
jadi Hp x >
0
19. Tentukan himpunan
penyelesaian dari 2x-21-x-1/1-2x ≤ 0
2x-21-x-1/1-2x ≤
0
Misal
x
=2
22-21-2-1/1-22 =
4-1/2-1/1-4 =
2x-21-x =
0
x
= 1
1-2x =
0
X
= 0
jadi, {x < 0
atau x > 1}
20. Tentukan himpunan
penyelesaian dari 42x+1 > 4x+3
4a2-a-3
> 0
(4a+3)
(a-1) > 0
a
= -3/4
4x
=
3/4
a
= 1
4x
= 1
X = 0
21. Tentukan himpunan
penyelesaian dari 3x-2y = 3-4 dan 2x-y =
16 maka hasil dari x + y =
2x-y =
24
x-2y
= -4
x-y
=
4
-y
= -8
Y
= 8
x-8
= 4
x
= 12
x +
y = 12 + 8 = 20
22. Tentukan himpunan
penyelesaian dari 2a5b-5-1/32a9b-1 =
(2a5b-5/32a9.b-1)-1
(1/16a4 b 4)-1
16a4.b4
24.a4 b4
(2ab)4
23. Tentukan himpunan
penyelesaian dari 93x-4 = 1/812x-5x
3x-4
= -4x + 10
3x
+ 4x = 10 +4
7x
= 14
X = 2
24. Tentukan himpunan
penyelesaian dari 41+2x.34x+1 < 432
4.42x-34x+1
< 432
4.42x.34x.3
< 432
12.42x34x <
432
42x.34x <
36
24x .
34x < 36
(2.3)4x <
36
64x <
62
4x
< 2
X < 1/2
25. Tentukan himpunan
penyelesaian dari (1/3)x+2 < (1/3)x
3-x-2 <
3-x
-x.2
< -x
-2
< -x+x
-2
< 0
Hp { x E R }
Reviewed by Shuun
on
Oktober 18, 2020
Rating:
Tidak ada komentar: