Home / Unlabelled / Soal Pertidaksamaan Logaritma dan Sifat-Sifatnya

Soal Pertidaksamaan Logaritma dan Sifat-Sifatnya

Berikut adalah soal tentang pertidaksamaan algoritma

Penyelesaian pertidaksamaan $2\log(x+1) \le \log(x+4) + \log 4$ adalah (UMPTN ’96)

Pembahasan :

$2\log(x+1) \le \log(x+4) + \log 4$

$\log(x+1)^2 \le\log 4(x+4)$

$(x+1)^2 \le 4(x+4)$

$x^2 + 2x + 1 \le 4x + 16$

$x^2 - 2x - 15 \le 0$

$(x - 5)(x + 3) \le 0$

Akar-akarnya adalah $x_1 = 5$ dan $x_2 = -3$ . Sehingga intervalnya:

$-3 \le x \le 5$

Namun ada syarat yaitu:

$(x + 1)^2 > 0$

x < -1 atau x < -1

Garis bilangannya adalah:

pembahasan pertidaksamaan

Maka penyelesaiannya adalah:

$-1 < x \le 5$

Soal Pertidaksamaan Logaritma dan Sifat-Sifatnya

Reviewed by Shuun on November 16, 2020 Rating: 5

You May Also Like