DALIL SEGMEN GARIS PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOALNYA

Dalil 1 : (Sifat kongruen segmen garis)

Sifat kongruen segmen garis adalah refleksi, simetri dan transitif

Refleksi : Untuk setiap garis AB berlaku AB ≡ AB

Simetri : Jika AB ≡ CD, maka CD ≡ AB

Transitif : Jika AB ≡ CD, dan CD ≡ EF maka AB ≡ EF

Dalil 4 : Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari satu titik

Pada gambar di dibawah

AEB dan CED berpotongan di titik D dan tidak berpotongan dititik lain.

Dalil 5 : Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapat dibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut

Dalil 6 : Untuk setiap dua titik berbeda, hanya ada satu bilangan real positif, yaitu panjang segmen garis yang menghubungkan dua titik.

Dalil 7 : Jarak terpendek antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik itu.

Dalil 8 : Segmen garis memiliki satu dan hanya satu titik tengah.

contoh soal

1. 

Pada segitiga ABC, D, E dan F masing-masing titik tengah AB, AC dan BC, dimana BC = 130 cm dan DF = 50 cm. Jika keliling segitiga ABC 340 cm, tentukanlah panjang EF

Jawab

BC = 130 cm

DF = 50 cm maka AC = 2(50) = 100 cm

AB + BC + AC = 340

AB + 130 + 100 = 340

AB + 230 = 340 Jadi AB = 110 cm

Sehingga : EF = ½ AB = ½ (110) = 55 cm